Il piano cartesiano  o sistema di riferimento cartesiano xOy è quel piano individuato da:

§ due rette orientate (sulle quali cioè è stato fissato il verso positivo di percorrenza indicato dalla freccia) fra di loro perpendicolari dette assi cartesiani: uno è detto asse delle ascisse  o asse x (orizzontale e orientato positivamente da sinistra verso destra), l’altro asse delle ordinate o asse y (verticale e orientato positivamente dal basso verso l’alto). Il punto d’intersezione degli assi x e y è detto origine e lo indicheremo con O.

§ l’unità di misura u per i segmenti:

Vi è una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano cartesiano e le coppie ordinate di numeri reali : ossia ad ogni punto P del piano cartesiano corrisponde una ed una sola coppia ordinata (x_P, y_P) di numeri reali, e viceversa.

Come sappiamo tali numeri si chiamano coordinate cartesiane del punto P e precisamente:

§ x_P = ascissa

§ y_P = ordinata 

e si scriverà  P(x_P, y_P) o  P ≡(x_P, y_P) per indicare le coordinate di P.

Clicca due volte con il mouse all’interno della diapositiva:

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Gli assi cartesiani dividono il piano in quattro angoli detti quadranti, chiamati rispettivamente primo, secondo, terzo e quarto quadrante, come in figura:

Osserviamo che:

§ i punti del primo quadrante hanno ascissa e ordinata positive

§ i punti del secondo quadrante hanno ascissa negativa e ordinata positiva

§ i punti del terzo quadrante hanno ascissa e ordinata negative

§ i punti del quarto quadrante hanno ascissa positiva e ordinata negativa

§ i punti che si trovano sull’asse x hanno ordinata nulla

§ i punti che si trovano sull’asse y hanno ascissa nulla

§ l’origine coordinate (0; 0)