La funzione reale di due variabili reali è una relazione f che associa ad ogni coppia di numeri reali (x, y), appartenente ad un sottoinsieme , uno e un solo numero reale z :

e si indica con    

z = f(x, y)

§ x e y sono le variabili indipendenti e z la variabile dipendente

§ l’insieme D  dei valori (x, y) di R², per le quali la funzione è definita, è il Dominio o Campo di Esistenza della funzione; l’insieme dei corrispondenti valori reali z, ovvero le immagini f(x, y), è il Codominio della funzione

Una funzione reale nelle tre variabili reali  x, y e z in forma normale ha equazione:

F(x, y, z) = 0

in forma esplicita:                                      

z = f(x, y)

Ad esempio:

2x- y + 4z + 1 = 0        è l’equazione normale di una funzione di tre variabili

z = x – 3y + 5              è l’equazione esplicita di una funzione di tre variabili  rispetto a z.

Nello spazio cartesiano, in genere, la rappresentazione grafica di una funzione di due variabili  è una superficie; mentre il dominio di una funzione, essendo costituito da coppie di , è rappresentabile nel piano Oxy:

La rappresentazione grafica di una funzione di due variabili viene fatta:

v per punti

v mediante linee di livello che sono sezioni della superficie con piani paralleli al Oxy