Esercizi guidati sullo  studio di funzioni algebriche fino agli asintoti

Studiamo e rappresentiamo le seguenti funzioni fino agli asintoti.

fig. a

Rappresentiamo questi risultati nel riferimento cartesiano, tratteggiandole zone in cui non ci sono punti del grafico della funzione :

5. Calcoliamo i limiti agli estremi del campo di esistenza:

Quindi non esistono asintoti orizzontali e poiché la funzione è polinomiale, non esistono neanche asintoti obliqui e, non avendo punti di discontinuità, asintoti verticali.

Rappresentiamo questi risultati nel piano cartesiano, tratteggiandole zone del piano in cui non ci sono punti della funzione:

5. Calcoliamo i limiti agli estremi del campo di esistenza:

Rappresentiamo l’asintoto obliquo nel piano cartesiano:

fig. a)

In tale piano è stato anche rappresentato l’asintoto orizzontale come segue dal punto:

Rappresentiamo questi risultati nel piano cartesiano:

Tracciamo nel piano cartesiano gli asintoti determinati: