Dominio di una funzione.

Question

Cosa intendiamo per dominio o campo di esistenza di una funzione quindi classifichiamo i vari tipi funzioni.

Answer 1

Vediamo di chiarire meglio:

CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI

Una prima distinzione che occorre fare è tra funzioni:

• ALGEBRICHE
• TRASCENDENTI

Nelle funzioni algebriche di norma compaiono i segni delle operazioni fondamentali, l'elevamento a potenza o l'estrazione di radice.

A loro volta le funzioni algebriche possono essere:

• RAZIONALI quando la variabile indipendente x non si trova sotto il segno di radice;
• IRRAZIONALI quando la variabile indipendente x si trova sotto il segno di radice.

Entrambe possono essere INTERE o FRATTE.

Nel primo caso la variabile x non risulta al denominatore, mentre nel secondo caso la variabile x risulta al denominatore.

Esempi:

y = 3x + 2 x	FUNZIONE RAZIONALE INTERA	La variabile x non si trova sotto il segno di radice quindi la funzione è RAZIONALE. La variabile x non si trova a denominatore quindi la funzione è INTERA.
y = (3x+2x) / 5	FUNZIONE RAZIONALE INTERA	La variabile x non si trova sotto il segno di radice quindi la funzione è RAZIONALE. La variabile x non si trova a denominatore quindi la funzione è INTERA.
y = (3x+2x) / x	FUNZIONE RAZIONALE FRATTA	La variabile x non si trova sotto il segno di radice quindi la funzione è RAZIONALE. La variabile x si trova a denominatore quindi la funzione è FRATTA.
​ y = radice (ax + b)	FUNZIONE IRRAZIONALE INTERA	La variabile x si trova sotto il segno di radice quindi la funzione è IRRAZIONALE. La variabile x non si trova a denominatore quindi la funzione è INTERA.
y = ax + b / radice x	FUNZIONE IRRAZIONALE FRATTA	La variabile x si trova sotto il segno di radice quindi la funzione è IRRAZIONALE. La variabile x si trova a denominatore quindi la funzione è FRATTA.

Le FUNZIONI TRASCENDENTI sono quelle nelle quali compaiono operazioni matematiche non algebriche.

Appartengono a queste funzioni, quelle:

• ESPONENZIALI, nelle quali la variabile x compare come esponente di una potenza;
• LOGARITMICHE, nelle quali la variabile x compare come argomento di un logaritmo;
• TRIGONOMETRICHE o GONIOMETRICHE, nelle quali compare il seno, il coseno, la tangente, ecc. della variabile x.

 Ricapitolando:

ALGEBRICHE	RAZIONALI	intere	y = P(x)
		fratte	y = P(x)/P'(x)
	IRRAZIONALI	intere	y = radice P(x)
		fratte	y = radice P(x) / P' (x)
TRASCENDENTI	ESPONENZIALI		y = ax
	LOGARITMICHE		y = log x
	TRIGONOMETRICHE		y = sin x

 Questa classificazione ci aiuta a comprendere come determinare a seconda dei vari tipi di funzione il relativo dominio o campo di esistenza.

Answer 2

Si definisce campo di esistenza o dominio l'insieme dei valori che si possono attribuire alla variabile indipendente X per ottenere la variabile dipendente Y

Le funzioni possono essere :

RAZIONALI INTERE

RAZIONALI FRATTE quando la variabile indipendente x si trova a denominatore di una frazione 

• IRRAZIONALI quando la variabile indipendente x si trova SOTTO IL SEGNO DI RADICE.
• ESPONENZIALI, nelle quali la variabile x compare come esponente di una potenza;
• LOGARITMICHE, nelle quali la variabile x compare come argomento di un logaritmo;
• TRIGONOMETRICHE o GONIOMETRICHE. In esse troviamo il seno, il coseno, la tangente, ecc.. della variabile x.

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Bene la classificazione è corretta.

Answer 3

Il dominio di una funzione è l'insieme su cui è definita la funzione, ossia l'insieme di partenza sui cui elementi ha senso valutare la funzione.
È possibile determinare dominio di una qualsiasi funzione reale di variabile reale mediante una serie di semplici regole

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Puoi fare di meglio!!!!!

Answer 4

Si definisce campo di esistenza o dominio l'insieme dei valori che si possono attribuire alla variabile indipendente X per ottenere la variabile dipendente Y

Le funzioni possono essere di tanti tipi, per esempio:

RAZIONALI INTERE

RAZIONALI FRATTE quando la variabile indipendente x si trova a denominatore di una frazione 

IRRAZIONALI quando la variabile indipendente x si trova SOTTO IL SEGNO DI RADICE.ESPONENZIALI, nelle quali la variabile x compare come esponente di una potenza;LOGARITMICHE, nelle quali la variabile x compare come argomento di un logaritmo;TRIGONOMETRICHE o GONIOMETRICHE. In esse troviamo il seno, il coseno, la tangente, ecc.. della variabile x.

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Risposta concisa e corretta ma incompleta, no?

Answer 5

Data una funzione y=f(x) si definisce dominio o campo di esistenza,l’insieme dei valori reali di x per i quali l’espressione f(x) ha significato. Le funzioni possono essere : Razionali Intere,Irrazionali,Fratte,Esponenziali,Logaritmiche,Trigonometriche o Goniometriche.

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Non credi che devi specificare meglio?

Answer 6

Si definisce dominio o campo di esistenza quel valore, o insieme di valori, che assunti dall'incognita rendono la funzione reale.

Answer 7

Il campo d'esistenza di una funzione è l'insieme su cui la funzione é definita, o comunque è l'insieme di partenza su cui è possibile valutare punto per punto la funzione, i tipi di funzione sono:
Funzioni iniettive( si dicono tali quando ad elementi distinti di un insieme A corrispondono elementi distinti di un insieme B)
Funziono suriettive ( si dicono tali quando tutti gli elementi di un insieme A corrispondono ad almeno 1 elemento di un insieme B)
Funzioni biettive ( sono tali le funzioni che sono sia suriettive che biettive)

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Non hai centrato bene l'argomento!!!

Answer 8

Si definisce campo di esistenza o dominio l'insieme dei valori che si possono attribuire alla variabile indipendente X per ottenere la variabile dipendente Y

Le funzioni possono essere :

RAZIONALI INTERE

RAZIONALI FRATTE quando la variabile indipendente x si trova a denominatore di una frazione 

IRRAZIONALI quando la variabile indipendente x si trova SOTTO IL SEGNO DI RADICE.ESPONENZIALI, nelle quali la variabile x compare come esponente di una potenza;LOGARITMICHE, nelle quali la variabile x compare comeargomento di un logaritmo;TRIGONOMETRICHE oGONIOMETRICHE. In esse troviamo il seno, il coseno, latangente, ecc.. della variabile x.

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Stavolta corretta ma incompleta relativamente al dominio.