Esercizi di tecnologia meccanica

Question

1)Un filo di ferro lungo 10 m, sottoposto a uno sforzo a trazione di 400 MPa si allunga elasticamente di 19 mm. Calcolare il modulo elastico.

2) Un provino di tungsteno di lunghezza iniziale di 820 mm viene sottoposto a uno sforzo a trazione di 300 MPa. Qual è l’allungamento elastico se il modulo elastico del W è di 393 GPa?

3) Un provino cilindrico con diametro di 12,5 mm viene rotto a trazione. Il diametro della sezione al punto di rottura è di 10,5 mm. Calcolare la duttilità in termini di riduzione percentuale della sezione.

4)l tratto utile centrale di un provino tondo ha una lunghezza di 12 cm e un diametro di 12 mm. A conclusione della prova di trazione il tratto utile è diventato di 13,4 cm e la sezione in corrispondenza della strizione ha un diametro di 9,6 mm. Calcolare l’allungamento percentuale e la strizione percentuale.

Gli esercizi si risolvono ricordando le relazioni tra sigmo, epsilon e modulo di Young oltre che le formule per calcolare la strizione e l'allungamento percentuale.

Answer 1

1) E=sigmoa/epsilon con sigma=400 MPa

epsilon=(l-lo)/lo con l=10 m e l0=10,019 m.

Answer 2

2) Un provino di tungsteno di lunghezza iniziale di 820 mm viene sottoposto a uno sforzo a trazione di 300 MPa. Qual è l’allungamento elastico se il modulo elastico del W è di 393 GPa?

Sappiamo che sigma=E x epsilon (in campo elastico segue la legge di Hooke)

Da cui:

Epsilon=Sigma/E

Ma sappiamo anche che

Epsilon = (l-l0)/l0 con l0=820 mm

Definito (l-l0) come l'allungamento elastico avremo:

(l-l0) = Epsilon x l0 da cui la soluzione

Answer 3

3) Un provino cilindrico con diametro di 12,5 mm viene rotto a trazione. Il diametro della sezione al punto di rottura è di 10,5 mm. Calcolare la duttilità in termini di riduzione percentuale della sezione.

Basta ricordare la formula della strizione percentuale:
S% =100 x (S0-S)/S0

Notare che  S0-S e non S-S0... Perché?

Answer 4

4)l tratto utile centrale di un provino tondo ha una lunghezza di 12 cm e un diametro di 12 mm. A conclusione della prova di trazione il tratto utile è diventato di 13,4 cm e la sezione in corrispondenza della strizione ha un diametro di 9,6 mm. Calcolare l’allungamento percentuale e la strizione percentuale.

Per la strizione percentuale si utilizza la stessa formula dell'esercizio precedente (ricordate che S è una superficie mentre, qui, avete di diametri...)

Per l'allungamento percentuale si ha:

L%= 100 x (l-l0)/l0

Comments

Piccolo spunto di riflessione: in base ai valori che verranno calcolati possiamo dire, di massima, qual'è il comportamento del materiale? E' duttile? E' fragile? Potrebbe essere una ghisa? Oppure un alluminio?