Sistemi di numerazione

Question

E' possibile passare dal sistema di numerazione binario all'esadecimale e viceversa senza appoggiarsi al sistema di numerazione decimale per il passaggio? Fai qualche esempio.

Answer 1

L'operazione è possibile in maniera molto agevole. Occorre pensare al fatto che l'esadecimale ha base 16 cioè 2⁴ ed utilizza tutte le combinazioni possibili con dei simboli aggiuntivi per i numeri da 10 a 15 (Ah -> 10d, Bh -> 11d, Ch -> 12d, Dh -> 13d , Eh -> 14d , Fh -> 15d ----  h significa esadecimale e d vuol dire decimale).

A questo punto basta pensare al numero esadecimale scritto con un gruppo di 4 bit in binario e viceversa ed il gioco è fatto. Per esempio prendiamo il numero binario.

11101101b   dividiamolo in gruppi di 4 cifre  -> 11101101b -> esprimiamo ciascun gruppo di 4 cifre in esadecimale: il gruppo in corsivo vale  14d->Eh e il gruppo in neretto vale 13d->Dh (vedi la tabellina sopra) quindi possiamo concludere

11101101b  --> EDh

Per l'operazione inversa basta esprimere ciascuna cifra in esadecimale con 4 bit binari. Per esempio:

90Ch   quindi  9h -> 1001b ; 0h --> 0000b  infine  Ch --> 1100b   basta mettere tutto insieme e si ottiene:

90Ch --> 100100001100b