Teoria Equazioni differenziali

Question

Una piccola introduzione teorica sulle equazioni differenziali

Answer 1

Una  equaz. differenz.è una relazione tra una funzione y di variabile x e le sue derivate fino a quelle di uncerto ordine : F( x,y, y',y''......) = 0 è la forma implicita dell'equazione.         L'ordine dell'equazione dipende dalla derivata massima presente ,cioè è del primo ordine un'eq. diff. in cui è  presente,al più la derivata prima; è del secondo ordine un'eq.diff. in cui è presente, al più la derivata seconda.....e così via.          La soluzione di un'eq.diff. è una famiglia di funzioni (che dipende da tante  costanti  reali  quanto è l'ordine dell'equazione) detta INTEGRALE GENERALE.  Si possono anche determinare degli INTEGRALI PARTICOLARI,conoscendo delle condizioni iniziali ( tante quante sono le costanti da determinare ) ( Risolvere un problema di Cauchy ).Ci sono anche soluzioni chesi ottengono per alcun valore reale delle costanti e sono detti INTEGRALI SINGOLARI.   BUONO STUDIO    

Answer 2